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小学数学根底知识收拾

一年级：开始知道加减法。学会根底加减。

二年级：完善加减法，表内乘法，学会应用题，根底几何图形。

三年级：学会万以内加减法，长度单位和质量单位，倍数的认知，多位数乘一位数，时刻量及单位。长方形和正方形几何图形、分数的开始知道。

四年级：亿万数的知道、面积单位（公顷和平方千米）、角的衡量，两位数的乘数法、平行四边形和梯形几何图形及条形统计图的了解。

五年级：小数乘除法，简易方程运算，图形面积核算，可能性和栽树问题了解。

小升初（六年级）：把握分数乘除法，比和百分数，圆和扇形。

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必背界说、定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2

正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a

长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh

长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa

圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两端的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

分数的加、减规律：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘规律：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除规律：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

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界说定理性质公式

1、加法交流律：两数相加交流加数的方位，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交流律：两数相乘，交流因数的方位，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，能够把两个加数别离同这个数相乘，再把两个积相加，成果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数一起扩展（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

简洁乘法：被乘数、乘数结尾有0的乘法，能够先把0前面的相乘，零不参与运算，有几个零都落下，添在积的结尾。

7、什么叫等式？等号左面的数值与等号右边的数值持平的式子叫做等式。

等式的根本性质：等式两头一起乘以（或除以）一个相同的数，等式依然建立。

8、什么叫方程式？答：含有不知道数的等式叫方程式。

9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个不知道数，而且不知道数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及核算。即例出代有χ的算式并核算。

10、分数：把单位"1"均匀分红若干份，表明这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减规律：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数巨细的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0在外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或许分子和分母持平的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的方式，叫做带分数。

19、分数的根本性质：分数的分子和分母一起乘以或除以同一个数（0在外），分数的巨细不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0在外），等于甲数乘以乙数的倒数。

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数量联系核算公式方面

1、单价×数量＝总价

2、单产值×数量＝总产值

3、速度×时刻＝旅程

4、工效×时刻＝作业总量

5、加数+加数＝和 一个加数＝和-另一个加数

被减数－减数＝差 减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

有余数的除法：被除数＝商×除数+余数

一个数接连用两个数除，能够先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，成果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米

1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方厘米＝1000立方毫米

1吨＝1000千克 1千克=1000克 1公斤= 2市斤

1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米。

1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项一起乘以或除以一个相同的数（0在外），比值不变。

8、什么叫份额：表明两个比持平的式子叫做份额。如3:6＝9:18

9、份额的根本性质：在份额里，两外项之积等于两内项之积。

10、解份额：求份额中的不知道项，叫做解份额。如3:χ＝9:18

11、正份额：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也跟着化，假如这两种量中相对应的的比值（也便是商k）必定，这两种量就叫做成正份额的量，它们的联系就叫做正份额联系。如：y/x=k( k必定)或kx=y

12、反份额：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也跟着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反份额的量，它们的联系就叫做反份额联系。如：x×y = k( k必定)或k / x = y

百分数：表明一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，一起在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，一起把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，一般先把分数化成小数（除不尽时，一般保存三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其间最大的一个，叫做最大公约数。）

17、互质数：公约数只要1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其间最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：把异分母分数的别离化成和本来分数持平的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

20、约分：把一个分数化成同它持平，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

分数核算到最后，得数有必要化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或许5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应留意使用。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：一个数，假如只要1和它自身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：一个数，假如除了1和它自身还有其他约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

28、利息＝本金×利率×时刻（时刻一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：用来表明物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字顺次不断的重复呈现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字顺次不断的重复呈现，这样的小数叫做不循环小数。

如3. 141592654

33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字顺次不断的重复呈现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

34、什么叫代数? 代数便是用字母替代数。

35、什么叫代数式?用字母表明的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

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一般运算规矩

1、 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时刻＝旅程旅程÷速度＝时刻 旅程÷时刻＝速度

4、 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、作业效率×作业时刻＝作业总量作业总量÷作业效率＝作业时刻 作业总量÷作业时刻＝作业效率

6、 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

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小学数学图形核算公式

1、正方形 C周长 S面积 a边长

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

2、正方体 V:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形 C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

体积=长×宽×高 V=abh

5、三角形 s面积 a底 h高

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形 s面积 a底 h高

面积=底×高 s=ah

7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形 S面积 C周长 πd=直径 r=半径

周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr

面积=半径×半径×π

9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2

体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3